大国院士少一尾的九尾猫
第二百章：光滑流形--和费弗曼的交流
被费弗曼找上门来，徐川有些尴尬的笑了笑，这一个多月以来，他沉迷于自己的研究都忘了这事了。
向费弗曼做出保证，表示自己会在这周开课后，这位数学系的主任也放下了心。
不过这一个多月徐川的研究也引起了他的好奇。
这位年轻时长相有些像彭于晏的教授好奇的问道：“你最近在研究什么？”
徐川摇头道：“并没有研究什么东西，只是在看一些流形方面的书籍。”
费弗曼诧异的看了过来：“流形？你准备研究哪个方向？”
徐川：“目前是光滑流形。”
闻言，费弗曼眼神明亮了起来：“对于彷射平坦流形的有界上同调都是零这一问题你有什么想法？“
徐川想了想，开口道：“这个问题和陈猜想，众所周知，euler数是流形的拓扑不变量，而彷射平坦是一个纯粹的几何概念，这个猜想的精彩之处在于将这两个很不一样的数学概念联系在一起，揭示了它们之间的深刻联系......”
“如果彷射平坦流形
而他的回答，也恰是如此。
表示你们这些人都是渣渣，给你们上课轻而易举。
听到他这么说，提问的学生似乎也注意到了自己的问题有些问题，有些不好意思的摸了摸脑袋不再说话。
“教授，能给我们说说您是怎样证明霍奇猜想的吗？”教室中，有学生好奇的问道。
徐川笑了笑，道：“当然可以。”
“关于这个，我要感谢一位伟大的数学家，是她给我带来了最初的灵感。”
在英语中，他和她是两种完全不同的发音，听到徐川这么说，教室中的学生顿时都来了兴趣，抬着头看向了讲台。
徐川则接着道：“在去年的七月份，数学界第一位菲尔兹奖女性得主，米尔扎哈尼教授永远的离开了我们。”
“而这位教授生前留下来了一份稿纸给我，在那份稿纸上，我看到了她对于我此前证明的‘weyl-berry猜想’和‘微分代数簇的不可缩分解’领域的一些想法。”
“在此基础上，我完善了她的想法，并解决了‘微分代数簇的不可缩分解’问题。”
“而基于此，我再度进行一个延伸，最终才创造出了‘代数簇与群映射’工具，最终才解决掉了霍奇猜想。”
“所以我很感谢米尔扎哈尼教授，如果没有她，或许我永远不会走上研究霍奇猜想的道路。”
话落，就有学生敏感的注意到了其中的一些细节。
“教授，你说你是去年七月份才收到米尔扎哈尼教授的遗稿，然后才开始转向霍奇猜想的研究对吗？”
徐川点了点头：“的确是这样的，有什么问题吗？”
闻言，阶梯教室中的所有人都情不自禁的咽了口唾沫。
什么叫有什么问题吗？
这问题大了好吧！
从七月份开始，到十一月份霍奇猜想公开发表，间隔时间只有五个月啊。
五个月，证明了霍奇猜想，这是什么鬼？
一时间，偌大的阶梯教室中寂静如鸡，而后响起了嘈杂的惊呼声和吵闹声。
“这怎么可能！”
“五个月证明霍奇猜想，这绝对是在开玩笑。”
“上帝来了都做不到。”
“........”
四百多人宁愿相信徐川在和他们开玩笑，也不愿意相信这是真的。
之前众人推测的两年时间解决掉霍奇猜想就已经很恐怖了，毕竟此前怀尔斯证明费马大定理用了八年，佩尔雷曼证明庞加来猜想用了七年。
相比较之下，两年的时间可以说太短了。
而现在，这一下子直接缩短到五个月，谁都不敢相信这是真的。
他们宁愿相信这只是徐川开的一个玩笑，实际用了两年的时间才证明霍奇猜想。
讲台上，徐川倒没在意自己的话语，五个月证明霍奇猜想这件事太离谱，说出去都没什么人信，大家只会将其当做一个课堂上的乐子而已。
不过他顺着这条路，将话题转到了今天的课堂上。
“证明霍奇猜想的时间虽然短暂，但在此之前，我打了十几年的基础，高楼大厦不是一日建成的，只有打好了地基，才能一步步的往上铺垫。”
“而今天的课程，就是敲打地基的部分.......”
前世十几年的教授不是白当的，丰富的精力让他很顺利的就将话题扭转到了正式的课堂上，开始了讲课。
九十分钟的课堂时间，提前离场的人一个都没有。
仅有少数的人在听讲的过程中撑不住跑了几趟厕所，不过也很快就回来了。
第一天的讲课很顺利，徐川翻书翻ppt的速度也很快，一本厚达百页的代数几何教材他直接翻掉了近一半。
当然，这也和今天这堂课面向的学生有关系。
这种大课，面向的学生很杂，本科生，研究生都可以听，而为了让大部分的人都听懂，讲解的知识必然不可能很高级。
真正顶级的知识，只有小课和跟随导师才能学到。
不过这种大课也不是没有可取之处的，大课上，讲课教授的一些思路和想法，是比那些高级知识更关键更重要的东西。
知识可以学，但思路和想法，就只能来源于创造了。
在数学上，听一位顶级大牛对某个基础领域的理解，能给学生带来极大的帮助。
有时候，这些大牛的一句话，就能带来极大的收获，让他们有着更深一层的理解。
至于教材上那些基础的知识，对于本科生来说可能很有用，但对于研究生、博士生来说，那些早就已经学过了。
不过有时候，不同的教授讲解同一个知识点也会带来不同的感悟。
这个就要看教授自身的知识储备、教导能力、授课经验这些东西了。
今天来听课的学生大部分其实对这方面并没抱什么希望。
哪怕讲课教授是一位证明了霍奇猜想的顶级大牛，但他终究是第一次开课，授课经验几乎为零。
但让人意外，谁都没想到的是，这位年轻至极的教授，在授课方面仿佛有着十几年的经验一样。
深入浅出，他能用简单的语言让你听得懂复杂的问题和想法，这一点在一名教授上尤为珍贵。
如何让学生用最快的方法理解吸收知识，了解问题，好的导师教授和差的导师教授往往就差在这里。
而这位年轻的教授，即便是第一次授课，也做到了这一点。
让教室中的学生和部分数学教授都惊讶不已。
......
九十分钟的时间过去，徐川并没有拖堂，准点结束了上课，然后留下了三道问题作为课后作业。
普林斯顿的大课是可以布置作业的，当然，也可以不布置。
这个看讲课教授自己的意愿。
至于做不做，也看学生自己的意愿，反正讲课教授并不会检查。
“一堂精彩的讲课，我之前还在担心你会不会紧张之类的，现在看来，是我想多了，在授课方面，你远比我想象的更加优秀。”
随着下课，普林斯顿的数学系主任费弗曼从阶梯教室的角落中走了出来，站在徐川面前笑着向他恭喜。
他完整的听完了这九十分钟的大课，虽说那些基础的东西对他而言并没有多大用，但他看到了这位年轻教授兼好友的授课能力。
普林斯顿用六十万米金的年薪留住他毫无疑问是值得的。
徐川笑了笑，道：“谢谢。”
夸奖了一句后，这位数学系主任并未离去，而是接着道：“上次和你交流过后，对于光滑流行这一块，我有了一些新的想法，不知道你最近有没有时间，我想再和你交流一下。”
徐川迅速道：“乐意至极。”
......
向费弗曼做出保证，表示自己会在这周开课后，这位数学系的主任也放下了心。
不过这一个多月徐川的研究也引起了他的好奇。
这位年轻时长相有些像彭于晏的教授好奇的问道：“你最近在研究什么？”
徐川摇头道：“并没有研究什么东西，只是在看一些流形方面的书籍。”
费弗曼诧异的看了过来：“流形？你准备研究哪个方向？”
徐川：“目前是光滑流形。”
闻言，费弗曼眼神明亮了起来：“对于彷射平坦流形的有界上同调都是零这一问题你有什么想法？“
徐川想了想，开口道：“这个问题和陈猜想，众所周知，euler数是流形的拓扑不变量，而彷射平坦是一个纯粹的几何概念，这个猜想的精彩之处在于将这两个很不一样的数学概念联系在一起，揭示了它们之间的深刻联系......”
“如果彷射平坦流形
而他的回答，也恰是如此。
表示你们这些人都是渣渣，给你们上课轻而易举。
听到他这么说，提问的学生似乎也注意到了自己的问题有些问题，有些不好意思的摸了摸脑袋不再说话。
“教授，能给我们说说您是怎样证明霍奇猜想的吗？”教室中，有学生好奇的问道。
徐川笑了笑，道：“当然可以。”
“关于这个，我要感谢一位伟大的数学家，是她给我带来了最初的灵感。”
在英语中，他和她是两种完全不同的发音，听到徐川这么说，教室中的学生顿时都来了兴趣，抬着头看向了讲台。
徐川则接着道：“在去年的七月份，数学界第一位菲尔兹奖女性得主，米尔扎哈尼教授永远的离开了我们。”
“而这位教授生前留下来了一份稿纸给我，在那份稿纸上，我看到了她对于我此前证明的‘weyl-berry猜想’和‘微分代数簇的不可缩分解’领域的一些想法。”
“在此基础上，我完善了她的想法，并解决了‘微分代数簇的不可缩分解’问题。”
“而基于此，我再度进行一个延伸，最终才创造出了‘代数簇与群映射’工具，最终才解决掉了霍奇猜想。”
“所以我很感谢米尔扎哈尼教授，如果没有她，或许我永远不会走上研究霍奇猜想的道路。”
话落，就有学生敏感的注意到了其中的一些细节。
“教授，你说你是去年七月份才收到米尔扎哈尼教授的遗稿，然后才开始转向霍奇猜想的研究对吗？”
徐川点了点头：“的确是这样的，有什么问题吗？”
闻言，阶梯教室中的所有人都情不自禁的咽了口唾沫。
什么叫有什么问题吗？
这问题大了好吧！
从七月份开始，到十一月份霍奇猜想公开发表，间隔时间只有五个月啊。
五个月，证明了霍奇猜想，这是什么鬼？
一时间，偌大的阶梯教室中寂静如鸡，而后响起了嘈杂的惊呼声和吵闹声。
“这怎么可能！”
“五个月证明霍奇猜想，这绝对是在开玩笑。”
“上帝来了都做不到。”
“........”
四百多人宁愿相信徐川在和他们开玩笑，也不愿意相信这是真的。
之前众人推测的两年时间解决掉霍奇猜想就已经很恐怖了，毕竟此前怀尔斯证明费马大定理用了八年，佩尔雷曼证明庞加来猜想用了七年。
相比较之下，两年的时间可以说太短了。
而现在，这一下子直接缩短到五个月，谁都不敢相信这是真的。
他们宁愿相信这只是徐川开的一个玩笑，实际用了两年的时间才证明霍奇猜想。
讲台上，徐川倒没在意自己的话语，五个月证明霍奇猜想这件事太离谱，说出去都没什么人信，大家只会将其当做一个课堂上的乐子而已。
不过他顺着这条路，将话题转到了今天的课堂上。
“证明霍奇猜想的时间虽然短暂，但在此之前，我打了十几年的基础，高楼大厦不是一日建成的，只有打好了地基，才能一步步的往上铺垫。”
“而今天的课程，就是敲打地基的部分.......”
前世十几年的教授不是白当的，丰富的精力让他很顺利的就将话题扭转到了正式的课堂上，开始了讲课。
九十分钟的课堂时间，提前离场的人一个都没有。
仅有少数的人在听讲的过程中撑不住跑了几趟厕所，不过也很快就回来了。
第一天的讲课很顺利，徐川翻书翻ppt的速度也很快，一本厚达百页的代数几何教材他直接翻掉了近一半。
当然，这也和今天这堂课面向的学生有关系。
这种大课，面向的学生很杂，本科生，研究生都可以听，而为了让大部分的人都听懂，讲解的知识必然不可能很高级。
真正顶级的知识，只有小课和跟随导师才能学到。
不过这种大课也不是没有可取之处的，大课上，讲课教授的一些思路和想法，是比那些高级知识更关键更重要的东西。
知识可以学，但思路和想法，就只能来源于创造了。
在数学上，听一位顶级大牛对某个基础领域的理解，能给学生带来极大的帮助。
有时候，这些大牛的一句话，就能带来极大的收获，让他们有着更深一层的理解。
至于教材上那些基础的知识，对于本科生来说可能很有用，但对于研究生、博士生来说，那些早就已经学过了。
不过有时候，不同的教授讲解同一个知识点也会带来不同的感悟。
这个就要看教授自身的知识储备、教导能力、授课经验这些东西了。
今天来听课的学生大部分其实对这方面并没抱什么希望。
哪怕讲课教授是一位证明了霍奇猜想的顶级大牛，但他终究是第一次开课，授课经验几乎为零。
但让人意外，谁都没想到的是，这位年轻至极的教授，在授课方面仿佛有着十几年的经验一样。
深入浅出，他能用简单的语言让你听得懂复杂的问题和想法，这一点在一名教授上尤为珍贵。
如何让学生用最快的方法理解吸收知识，了解问题，好的导师教授和差的导师教授往往就差在这里。
而这位年轻的教授，即便是第一次授课，也做到了这一点。
让教室中的学生和部分数学教授都惊讶不已。
......
九十分钟的时间过去，徐川并没有拖堂，准点结束了上课，然后留下了三道问题作为课后作业。
普林斯顿的大课是可以布置作业的，当然，也可以不布置。
这个看讲课教授自己的意愿。
至于做不做，也看学生自己的意愿，反正讲课教授并不会检查。
“一堂精彩的讲课，我之前还在担心你会不会紧张之类的，现在看来，是我想多了，在授课方面，你远比我想象的更加优秀。”
随着下课，普林斯顿的数学系主任费弗曼从阶梯教室的角落中走了出来，站在徐川面前笑着向他恭喜。
他完整的听完了这九十分钟的大课，虽说那些基础的东西对他而言并没有多大用，但他看到了这位年轻教授兼好友的授课能力。
普林斯顿用六十万米金的年薪留住他毫无疑问是值得的。
徐川笑了笑，道：“谢谢。”
夸奖了一句后，这位数学系主任并未离去，而是接着道：“上次和你交流过后，对于光滑流行这一块，我有了一些新的想法，不知道你最近有没有时间，我想再和你交流一下。”
徐川迅速道：“乐意至极。”
......